중1수학 일차방정식의 활용 - 거속시(비상교육 문제일부)

중1수학 일차방정식의 활용문제예요

그 중에서도 특히 거속시에 대한 부분을 학생들이 헷갈려하더라고요

사진 처럼 개념부분을 정확하게 3회독 이상 하게 하고

공식은 외우면 좋지만

억지로 외우기보단 거속시하나로 외우게 하고나서 좌우 이항했을 때 변형이 가능하다는 것을 알려주는 것이 중요해요

그래도 외우는 것이 사실상 빠르게 문제를 푸는데 좋긴하죠

문제를 풀면서 적용해보면 공식은 어느정도 외워지게 되더라고요

그리고 활용문제는 국어적인 이해가 필요하긴 한데요

생소한 문제가 아닌 이상 보통은 유형이 있기 때문에 어느정도 문제 유형을 익히면 학교시험정도는 모두 풀 수가 있어요

유형문제 중에 시간 = 거리/속력을 활용한 문제가 꽤 많아요

그래서 이 공식을 베이스로 깔게 했어요

거속시는 학생들이 이미 쉽게 외우고 있으니, 시간관련 공식으로 외우면 기본 두개 유형문제는 풀 수 있거든요

그리고 유형 대부분이 시간, 거리를 일치화해서 푸는 문제니깐요

 

문제를 풀기 전에 좌측에 보면 간단한 팁이 나와있는데요

기본적으로 이렇게 표로 그려보는 것도 초반에는 도움이 돼요

물론 어느정도 숙달이 되면 이런 표를 그릴필요는 없겠지만요

아래처럼 필수예제 6번관련 문제를 풀어봤어요

이 문제는 예제문제로 풀이과정을 괄호로 만들어 놓았기 때문에 문제를 풀이하는데 더 수월하고

이해력도 높여줄 수 있어요

갈 때 걸린 시간관련 식을 세우고

올 때 걸린 시간관련 식을 세우면 돼요~

두개의 시간관련 식을 합치면 총 시간이 나오는 것이죠

시간 = 거리/속력 공식을 활용하는 것이죠

 

 

그러면 갈 때 걸린 시간은, 갈 때 속력인 80km로 거리 x를 나누어주면 되는 것이죠

x는 A,B사이의 거리이면서 모르기 때문에 X로 놓고 계산한 것이예요

갈때 걸린시간 = x/80가 되는 것이죠

쉽게 생각해서 통째로 생각하는 것이 이해하기 편해요

=라는 것이 동일하다는 것임을 인지 시켜주면 좋아요

어쨌든 이렇게 문제 식을 세우면 이미 70%는 끝난 것이죠

나머지는 일차방정식 단순계산을 하면돼요

다만, 앞에서부터 착실하게 공부한 학생들일 경우엔 쉽게 풀겠지만

그렇지 못한 아이들은 분모를 없애는 것에 있어서 숫자가 클 수록 어려워해요

그럴경우엔 우선 좌우에 같은 수를 곱하거나 나누어도 등식은 성립한다

그러니, 분모란 녀석들에 일정수를 곱해서 자연수로 만들어주면 편해진다는 것을 알려주고요

80을 좌우에 곱해주면 자연수로 바뀌어 계산하게 편하게 됩니다

그러면 이렇게 x+2x = 480으로 계산하기 편하게 되고요

3x = 480

x = 160이 돼요

즉, 거리는 160이되는 것이죠

그 후에 확인하기를 거쳐서 갈 때 걸린시간과 올 때 걸린시간을 구할 수 있고요

총걸린시간이 6시간이 되는 것을 확인할 수 있어요

 

간단한 거속시 입문 문제인데요

기본적으로 공식을 정확하게 익히고 빠르게 문제유형에 맞게 변형하고 적용할 수 있는 것이 핵심이예요

그리고 아이들은 아무래도 겁부터 낼 수가 있는데요(성적이 중하위권 학생들은 특히)

문제를 억지로 반복해서 풀라고 강요하기보단, 관련 무료영상 (ebs같은)을 여러번 반복해서 보고 혼자 익숙해지고 유형을 익히는 시간을 주는 것도 좋아요

그 후에 다시한번 이문제를 설명해주고 스스로 쉬운 문제부터 풀게 하면 자신감을 갖을 수 있어요

수학은 자신감인 것 같아요

재미까지 있으면 더 없이 좋겠지만 소수의 인원 빼고는 공부를 잘하는 학생들도 수학을 재미있어하진 않죠

그래서 초등학교 때는 단순계산문제만 풀게하는 것보다 사고력 위주의 수학, 보드게임 수학 등 다양한 게임과 접목된 수학을 접하게해서 수학에 대한 거부감을 줄여주는 것이 중요해요

중학교 때부터는 문제단원에 따라 조금씩 다르게 적용해야 하지만 이미 초등학교 때와는 차이가 나는 문제들이기 때문에 기본적이고 쉬운문제부터 충분히 숙달시키고 차례대로 단계를 밟도록 하는 것이 필요한 것 같아요

그리고 지금 풀고 있는 활용문제는 공기업, 장교부사관 시험, 농협, 은행 등 각종 성인들이 치루는 시험에도 단골로 변형해서 나오기 때문에 어느정도 시간여유가 되면 따로 공부해서 마스터 하는 것도 좋을 것 같아요